行测平均数：合并两组数据，为什么不能直接取平均

平均数题，先问“每什么”

资料分析里看到“平均每人”“平均每家”“单位面积”，先不要把两个平均数直接相加再除以二。平均数背后都有一个总量和一个份数：平均每人对应人数，平均每家对应企业家数，单位面积对应面积。把不同组别合并时，需要先恢复总量，再用总份数去除。本文围绕这一动作做自拟训练，不是真题、不是押题，也不宣称某种算法是官方评分规则。

国家公务员局公告经新华网转载，说明行政职业能力测验采用客观性试题。下文的数字、选项和训练流程均由编辑编写，来源公告仅用于说明考试背景，不为自拟题提供官方答案。

一道题看清：组数相同，人数未必相同

某服务中心统计两支队伍一天的办件情况。甲队有20名工作人员，平均每人办结12件；乙队有30名工作人员，平均每人办结18件。假设每人均参与统计，办件口径一致，同一事项不重复计入两队。两队合计平均每人办结多少件？

• A．15件
• B．15.6件
• C．16件
• D．30件

甲队总量为20×12＝240件，乙队总量为30×18＝540件。合计780件、50人，平均每人为780÷50＝15.6件，因此本题选B。选A的常见路径是把12和18直接取平均；这个过程默认两队人数一样，而题目给出的是20人和30人。选D则把两个平均值相加，连“每人”的含义也丢掉了。

在这道题里，还可以先做方向检查：合并平均数应位于12和18之间；乙队人数更多，所以结果应更靠近18。15.6满足这些条件。方向检查能排除明显错误，却不能代替精确计算，因为区间里可能同时有多个选项。

写出分子、分母，避免只记一个公式

给甲队的平均数记作a，人数记作m；乙队平均数为b，人数为n。合并平均数是（ma＋nb）÷（m＋n）。当m、n都大于零时，它是以人数为权重的平均值。只有两组份数相等，或者两个组的平均值本来相同，直接取两个平均数的算术平均才与合并结果相等。

做题时可以在草稿旁写两行：分子是“办件总数”，分母是“工作人员总数”。若材料把一队写成“人均”、另一队写成“每窗口”，就不能直接合并；还缺少把人数和窗口数对应起来的信息。公式形式相像，不代表统计对象可以混用。

再练一次：整体改善，未必每组都改善

仍用上述两队作自拟比较。第二天甲队10人、乙队40人，每人的办件量分别仍为12件和18件。合计办件量为120＋720＝840件，整体平均为840÷50＝16.8件，比第一天15.6件高了1.2件。

两队各自的人均办件量都没有改变，变化来自人数结构：平均数较高的乙队占比增大。因此，仅凭整体平均上升，不能推出“每支队伍的个人效率都提升了”。材料如果还改变了业务难度、统计时长或人员口径，更需要先核对是否可比，再讨论原因。

这不是要求遇到平均数都怀疑数据，而是区分两类结论：题目直接算得的整体变化，以及需要额外证据的原因判断。把“整体数值增加”写成“所有分组都增加”，就越过了数据能支持的范围。

复盘时，只记录能再次执行的动作

做完后检查三件事：第一，能否说清平均的分子和分母；第二，合并前是否恢复了各组总量；第三，比较两期时是否注意分组权重改变。若错在直接平均，下一次就在列式前写出两组份数；若错在原因推断，就找一个“分组均值不变、权重变化”的反例检验结论。

可用本文数字自行改编一题：把两队人数都改成25人，其余条件不变，合并平均数为15件。这个对照能帮助你辨认直接平均何时成立。训练目标是把统计口径和权重看清，而不是给所有平均数题套同一句口诀。

来源：国家公务员局2027年度招考公告（新华网转载）。